11．從裝有十個(gè)紅球和十個(gè)白球的罐子里任取2球，下列情況中互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　　）
A．至少有一個(gè)紅球，至少有一個(gè)白球B．恰有一個(gè)紅球，都是白球
C．至少有一個(gè)紅球，都是白球D．至多有一個(gè)紅球，都是紅球

分析 所有的基本事件可分為三類：兩個(gè)紅球，一紅一白，兩個(gè)白球．依此結(jié)合互斥事件、對(duì)立事件的概念加以判斷．

解答 解：由題意所有的基本事件可分為三類：兩個(gè)紅球，一紅一白，兩個(gè)白球．
易知A選項(xiàng)的事件不互斥；C，D兩個(gè)選項(xiàng)中的事件為對(duì)立事件；
而B項(xiàng)中的事件一是互斥，同時(shí)還有“兩個(gè)紅球”的事件，故不對(duì)立．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，即互斥未必對(duì)立，對(duì)立一定互斥．

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18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=4，an+1=Sn，n∈N*．
（Ⅰ）寫出a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）已知等差數(shù)列{bn}中，有b2=a2，b3=a3，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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2．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-4（1-a）x，g（x）=ln（ax+1）-$\frac{2x}{x+2}$．
（1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（-$\frac{1}{a}$，+∞）上存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2，且g（x1）+g（x2）＞0，求常數(shù)a的取值范圍．

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19．對(duì)于函數(shù)f（x）=tanx在定義域（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）中的任意x1，x2有以下結(jié)論：
①f（x+π）=f（x）
②f（-x）=f（x）
③f（0）=1
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＞$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
⑤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＞0
以上結(jié)論正確的有①⑤．

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6．已知a∈R，設(shè)P=（4+a2）（4+$\frac{1}{{a}^{2}}$），Q=24，則P與Q的大小關(guān)系是P＞Q．

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16．解不等式：（a+1）x2+ax-1＞0．

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3．已知函數(shù)f﹙x﹚=x3-3x．
（1）求函數(shù)f﹙x﹚的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f﹙x﹚在區(qū)間[-3，2]上的最值．

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20．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+…+a15=x，an-14+an-13+…+an=y，求Sn．

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1．根據(jù)正切函數(shù)的圖象，寫出使下列不等式成立的x的集合：
（1）1+tanx≥0；
（2）tanx-$\sqrt{3}$≥0．

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