2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{a}^{x}，a＞0，x≤0}\end{array}\right.$若f（f（$\frac{1}{4}$））=4，則a=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達式，解方程f（f（$\frac{1}{4}$））=4即可．

解答 解：f（$\frac{1}{4}$）=log2$\frac{1}{4}$=-2，
則由f（f（$\frac{1}{4}$））=4得f（-2）=4，
即a-2=4，則a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$（舍），
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達式代入解方程是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=2x3+3x-3，在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）一定存在零點的是（　�。�
A．（-1，0）B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，1）$D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，若A=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，則△ABC的面積S=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若直線x+2y+1=0與直線ax+y-2=0互相垂直，那么a的值等于（　�。�
A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a=3，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}，公差為2，的前n項和為Sn，且a1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=（a+b-3）x+1，g（x）=ax，其中a，b∈[0，3]，求兩個函數(shù)在定義域內(nèi)都為增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（lga）+f（lg$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，10]B．[$\frac{1}{10}$，10]C．（0，10]D．[$\frac{1}{10}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．計算：$\frac{cos2°}{sin47°}$+$\frac{cos88°}{sin133°}$=$\sqrt{2}$．

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