Question

10．設(shè)a，b分別是先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則事件“方程x²+ax+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根”的概率是（　　）

• A． $\frac{19}{36}$
• B． $\frac{17}{36}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{15}{36}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=6×6，由事件“方程x²+ax+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根”，得△=a²-4b＞0，利用列舉法求出其包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出事件“方程x²+ax+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根”的概率．

解答 解：∵a，b分別是先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子得到的點(diǎn)數(shù)，
∴基本事件總數(shù)n=6×6=36，
∵事件“方程x²+ax+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根”，
∴△=a²-4b＞0，其包含的基本事件有：
（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（5，5），（6，5），（5，6），（6，6），共有m=17個(gè)，
∴事件“方程x²+ax+b=0有兩個(gè)不等實(shí)根”的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{17}{36}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．