已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)有最小正周期2，且當x∈(0,1)時，f(x)＝.

(1)求函數(shù)f(x)在(－1,1)上的解析式；

(2)判斷f(x)在(0,1)上的單調(diào)性。


(1)∵f(x)是x∈R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0.

設x∈(－1,0)，則－x∈(0,1)，

(2)設0<x1<x2<1，

f(x1)－f(x2)＝=

∵0<x1<x2<1，∴2<2, 2 >20＝1，

∴f(x1)－f(x2)>0，∴f(x)在(0,1)上為減函數(shù)．


練習冊系列答案
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設隨機變量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么n＝________.

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口袋內(nèi)有100個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有45個紅球，從中摸出1個球，摸出白球的概率為0.23，則摸出黑球的概率為　

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函數(shù)f(x)＝ln(x2＋1)的圖象大致是(　　)

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已知函數(shù)f(x)在定義域R上為偶函數(shù)，并且f(x+2)= － f(x)，當2≤x≤3時，f(x)=x，則f(105.8)= __。

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若函數(shù)f(x)＝＝________．

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)．若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x<0時，f(x)＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝(x≠a)．

(1)若a＝－2，試證f(x)在區(qū)間(－∞，－2)上單調(diào)遞增；

(2)若a>0，且f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)＝2|x－1|的大致圖像是(　　)

圖K8­2

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