13．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi．若復數(shù)ω滿足|ω-z|≤2，則而|ω|最小值等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-2B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$+2

分析 由題意和復數(shù)相等可得z=2-2i，由復數(shù)的幾何意義和圓的知識可得．

解答 解：∵方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，
∴b2+（4+i）b+4+ai=0，即b2+4b+4+（a+b）i=0，
由復數(shù)相等定義可得b2+4b+4=a+b=0，
解得a=2，b=-2，∴z=2-2i，
∵復數(shù)ω滿足|ω-z|≤2，
∴復數(shù)ω表示已A（2，-2）為圓心2為半徑的圓及其內(nèi)部，
故當ω代表的復數(shù)為OA與圓的交點B（離O近的）時|ω|取最小值，
且最小值為2$\sqrt{2}$-2，
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的模長，涉及復數(shù)相等和復數(shù)的幾何意義以及圓的知識，屬中檔題．

練習冊系列答案
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3．如圖，焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點為Q，若|F1Q|=4，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{7}}{4}$D．$\frac{\sqrt{13}}{4}$

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4．若a∈（$\frac{1}{4}$，4），將函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{{2}^{x}}$的圖象向右平移2個單位后得曲線C1，將函數(shù)y=g（x）的圖象向下平移2個單位后得曲線C2，C1與C2關于x軸對稱，若F（x）=$\frac{f（x）}{a}+$g（x）的最小值為m，且m＞2+$\sqrt{7}$，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，2）．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若msinA=sinB+sinC（m∈R）．
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8．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-β）=-$\frac{1}{4}$，sinβ=$\frac{1}{3}$，求cosα的值．

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18．已知a＞0，b＞0．且2a+b=1，求S=2$\sqrt{ab}$-4a2-b2的最大值．

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2．某學校舉辦了一個答題活動，參賽的學生需要回答三個問題．其中兩個是判斷題，另一個是有三個選項的單項選擇題，設ξ為回答正確的題數(shù)，則E（ξ）的值為（　　）
A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若集合P={y|y=2x}，集合Q={y|y≥0，y∈Z}，則P∩Q=（　�。�
A．（0，+∞）B．NC．[0，+∞）D．N+

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