5．已知斜率為$\frac{1}{2}$且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為4的直線方程是y=$\frac{1}{2}x$±2．

分析 設(shè)直線的方程為y=$\frac{1}{2}x$+m，分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（-2m，0）．可得$\frac{1}{2}|m||-2m|$=4，解出即可．

解答 解：設(shè)直線的方程為y=$\frac{1}{2}x$+m，
分別令x=0，y=0，可得A（0，m），B（-2m，0）．
∵$\frac{1}{2}|m||-2m|$=4，
解得m=±2．
∴直線方程為：y=$\frac{1}{2}x$±2，
故答案為：y=$\frac{1}{2}x$±2．

點評 本題考查了直線的方程及其應(yīng)用、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-2，x）．
（Ⅰ）當$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$時，求x的值；
（Ⅱ）當x=-1時，求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角的余弦值；
（Ⅲ）當$\overrightarrow a⊥（4\overrightarrow a+\overrightarrow b）$時，求|$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}中，已知a1=20，a5=12，
（1）求通項an；
（2）設(shè)Tn=a1+a2+…+an，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．鳥醉花香花醉鳥，潺潺碧水碧潺潺，這是兩句回文詩．類似的，從左到右與從右到左讀都一樣的正整數(shù)叫回文數(shù)，容易知道，一位回文數(shù)有9個，兩位回文數(shù)有9個，則三位回文數(shù)共有90個；2n+2（n∈N+）位回文數(shù)共有9×10n個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若${C}_{4}^{x}$+${C}_{4}^{x+1}$=5，則x=（　�。�
A．0或3B．0C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知點A（1，2），在y軸上的點P到點A的距離為$\sqrt{5}$，則點P的坐標為（0，0）或（0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知點S（0，3），SA，SB與圓C：x2+y2-my=0（m＞0）和拋物線x2=-2py（p＞0）都相切，切點分別為M，N和A，B，SA∥ON，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{MN}$，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．3$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知角θ的頂點在坐標原點，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x-y=0上，則$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow$為單位向量，向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$夾角為60°，則對任意的正實數(shù)t，|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案