8．求函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

分析 函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)新函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2x+lg（x+1）-2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是2x+lg（x+1）-2=0方程根的個(gè)數(shù)，
也就是y=2x-2與y=-lg（x+1），圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖：

由圖象可知兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．實(shí)數(shù)x取什么值時(shí)，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=x2+x-6+（x2-2x-15）i的點(diǎn)在實(shí)軸上．

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19．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{i}$-3$\overrightarrow{j}$，則向量用坐標(biāo)表示$\overrightarrow{a}$=（2，-3）．

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16．如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明EM⊥BF；
（2）求三棱錐E-ABF的體積．

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3．已知：不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x+{y}^{2}≥0}\\{1≤x≤2}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，P（x1，y1），Q（x2，y2）是Ω內(nèi)任意一點(diǎn)，則z=（x1-1）（x2-1）+y1y2的最大值是2．

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13．在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，PB=AB，D，E分別是PA，PC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，BE的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面ABC；
（2）求證：平面BCD⊥平面PAC．

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20．已知三棱錐A-BCD的側(cè)面展開圖放在正方形網(wǎng)格（橫、縱的單位長(zhǎng)度均為1）中的位置如圖所示，那么其體積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中點(diǎn)，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
（1）求證：CD⊥平面CPAC；
（2）如果N是棱AB上一點(diǎn)，且直線CN與平面MAB所E，F(xiàn)成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

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