15．已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）若a，b∈M，試比較ab+9與3a+3b的大�。�

分析 （1）由條件利用絕對(duì)值三角不等式求得|x+1|+|x-2|≥3，可得m的范圍．
（2）根據(jù)a、b≤3，以及ab+9-（3a+3b）=（a-3）（b-3）≥0，可得ab+9與3a+3b的大�。�

解答 解：（1）由于|x+1|+|x-2|≥|（x+1）-（x-2）|=3，不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R，
可得3≥m，即m≤3．
（2）由于m≤3，∵ab+9-（3a+3b）=（a-3）（b-3）≥0，
∴ab+9＞3a+3b．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值三角不等式，絕對(duì)值不等式的解法，用比較法證明不等式，屬于基礎(chǔ)題．

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6．方程$\sqrt{9-{x}^{2}}$=k（x-3）+4有兩個(gè)不同的解時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{7}{24}$）B．（$\frac{7}{24}$，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．（$\frac{7}{24}$，$\frac{2}{3}$]

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10．為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{6}$，現(xiàn)在3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè)．
（1）求他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同概率．
（2）記ξ為3人中選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求ξ的分布列．

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20．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x|+a．
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（2）若不等式f（x）≥0的解集為R，求A的取值范圍．

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7．在△ABC中a2+b2=$\frac{1}{2}$c2，則直線ax-by+c=0被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{7}$．

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4．命題“若x＞1，則x2＞x“的否命題為x≤1，則x2≤x．

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5．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=2在x$∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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