11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=10，S3=12，則數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，通項(xiàng)an=3n-2．

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列方程組求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，
由a4=10，S3=12，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=10}\\{3{a}_{1}+3d=12}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
故答案為：1，3n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且點(diǎn)A在直線上．
（1）求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，β=$[\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}]$，計(jì)算M2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．袋中有5個(gè)球，其中有彩色球2個(gè)．甲、乙二人先后依次從袋中取球，每次取后不放回，規(guī)定先取出彩色球者獲勝．則甲獲勝的概率為$\frac{3}{5}$．（以整數(shù)比作答）

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6．已知正數(shù)x，y滿足xy+x+2y=6，則xy的最大值為2．

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16．二次函數(shù)y=kx2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（an，an2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an+1，n為正整數(shù)，a1=$\frac{1}{3}$，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�
A．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$B．$\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$C．$\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$D．$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1-2sin2$\frac{A}{4}$，-$\sqrt{15}$），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$
（Ⅰ）求角A的余弦值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{6}$，求△ABC的面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EC}$．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）若直線PD與平面PBC所成角為$\frac{π}{6}$，求二面角A-PB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)向量$\overrightarrow m$=（sin2ωx，cos2ωx），$\overrightarrow n$=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為$P（\frac{π}{6}，1）$，在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為$Q（\frac{5π}{12}，0）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的對(duì)邊分別是a′b′c′若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求邊長(zhǎng)c．

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