2．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，β=$[\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}]$，計算M2β．

分析 通過M=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$可得M2=$[\begin{array}{l}{5}&{4}\\{4}&{5}\end{array}]$，進而可得M2β=$[\begin{array}{l}{35}\\{37}\end{array}]$．

解答 解：∵M=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$，∴M2=$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{2}&{1}\\{1}&{2}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{5}&{4}\\{4}&{5}\end{array}]$，
又∵β=$[\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}]$，∴M2β=$[\begin{array}{l}{5}&{4}\\{4}&{5}\end{array}]$$[\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{35}\\{37}\end{array}]$．

點評 本題考查矩陣的計算，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知方程$\frac{x^2}{4-m}+\frac{y^2}{m-1}$=1（m是常數(shù)）表示曲線C，給出下列命題：
①曲線C不可能為圓；
②曲線C不可能為拋物線；
③若曲線C為雙曲線，則m＜1或m＞4；
④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1＜m＜$\frac{5}{2}$．
其中真命題的編號為②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，直線PQ與⊙O相切于點A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分線AC交⊙O于點C，連結(jié)CB，并延長與直線PQ相交于點Q，若AQ=6，AC=5．
（Ⅰ）求證：QC2-QA2=BC•QC；
（Ⅱ）求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i}$=-1-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將5個全等的正方形按如圖所示方式放置在一個的矩形OEFG內(nèi)，其中頂點P、C、Q、D分別在矩形的四條邊上．
（1）設(shè)向量$\overrightarrow{PA}$=a，$\overrightarrow{PB}$=b，以向量a，b為基底，則向量$\overrightarrow{CD}$=3b-2a（用向量a，b表示）；
（2）若OE=7，OG=8，則圖中5個正方形的邊長都為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命題A：“?x∈R，對于?m∈R+，f（x）=m”為真命題的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，寫出所有的數(shù)對（a，b）．設(shè)函數(shù)φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$記“?x1，x2∈（-∞，+∞），x1≠x2，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”為事件B，求事件B發(fā)生的概率P（B）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，2AC=2BC=PC=2，AC⊥BC，D、E、F分別為AC、AB、AP的中點，M、N分別為線段PC、PB上的動點，且有MN∥BC．
（Ⅰ）求證：MN⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)M為線段PC的中點時，求DM與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）探究：是否存在這樣的動點M，使得二面角E-MN-F為直二面角？若存在，求CM的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4=10，S3=12，則數(shù)列{an}的首項a1=1，通項an=3n-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，且點（an，Sn）在直線y=2x-2上，數(shù)列{bn}滿足2b1=a1，bn+1=bn+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案