4．求（2a+3b）6的展開式的第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及第3項(xiàng)的系數(shù)．

分析 利用（2a+3b）6展開式的通項(xiàng)公式，即可求出展開式中對(duì)應(yīng)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（2a+3b）6的展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•26-r•3r•a6-r•br，
∴第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為：
${C}_{6}^{2}$=15，
第3項(xiàng)的系數(shù)為：
${C}_{6}^{2}$•24•32=2160．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求展開式中某項(xiàng)系數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在邊長為8的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則∠AMB＞90°的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{8}$B．1-$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5，若至少存在一個(gè)x0∈[-1，2]時(shí)，f（x0）＜m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知z∈C，|z-（1+i）|=1，則|z+2+3i|的最大值為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（λ，2），$\overrightarrow$=（-3，5）．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$間的夾角是鈍角，則λ∈（$\frac{10}{3}$，+∞）；
（2）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$間的夾角是銳角，則λ∈（-∞，-$\frac{6}{5}$）∪（-$\frac{6}{5}$，$\frac{10}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，構(gòu)成平面區(qū)域Ω（其中x，y是變量），若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y（a≠0）的最小值為-4，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．2C．4D．2或-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如果（1+x）n的展開式中x2的系數(shù)等于x的系數(shù)的3倍，則n的值為7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．g（x）=$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-7x+12}$的值域{y}y≠1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在其定義域上為增函數(shù)的是（　　）
A．y=x2B．y=e-xC．y=x-sinxD．y=-$\sqrt{x}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案