5．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），當(dāng)x=$\frac{2}{3}$π時，f（x）取最大值，則φ=-$\frac{π}{6}$．

分析 由題意可得$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，再結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ 的值．

解答 解：由題意可得$\frac{2π}{3}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即 φ=2kπ-$\frac{π}{6}$，再結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$，可得φ=-$\frac{π}{6}$，
故答案為：-$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上的一點(diǎn)P到x軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x||x-1|+|x-2|＜2}，則（∁UA）∩B={x|$\frac{1}{2}$＜x≤1}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在距A城市45千米的B地發(fā)現(xiàn)金屬礦，過A有一直線鐵路AD．欲運(yùn)物資于A，B之間，擬在鐵路線AD間的某一點(diǎn)C處筑一公路到B． 現(xiàn)測得BD=27$\sqrt{2}$千米，∠BDA=45°（如圖）．已知公路運(yùn)費(fèi)是鐵路運(yùn)費(fèi)的2倍，設(shè)鐵路運(yùn)費(fèi)為每千米1個單位，總運(yùn)費(fèi)為y．為了求總運(yùn)費(fèi)y的最小值，現(xiàn)提供兩種方案：方案一：設(shè)AC=x千米；方案二設(shè)∠BCD=θ．
（1）試將y分別表示為x、θ的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）、y=g（θ）；
（2）請選擇一種方案，求出總運(yùn)費(fèi)y的最小值，并指出C點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）設(shè)集合M={1，2，3}N={-1，1，2，3，4，5}從集合M中隨機(jī)取一個數(shù)作為a，從N中隨機(jī)取一個數(shù)作為b，求所取得兩個數(shù)中能使2b≤a時的概率．
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$ 內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求能使2b≤a時的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，則ab的取值范圍是（　�。�
A．（0，4）B．（0，4]C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若sin（π+α）+cos（π-α）=-$\frac{1}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．-$\frac{22}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$），則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案