4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2+n，求通項(xiàng)公式an．

分析 在數(shù)列的前n項(xiàng)和中，取n=1求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求出通項(xiàng)公式，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：∵Sn=3n2+n，
∴a1=4，
當(dāng)n≥2時(shí)，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}=3{n}^{2}+n-3（n-1）^{2}-（n-1）$=6n-2．
驗(yàn)證n=1時(shí)上式成立，
∴an=6n-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

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12．已知x∈（0，2π），函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{-cosx}$的定義域是（　�。�
A．[0，π]B．[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]C．[$\frac{π}{2}$，π]D．[$\frac{3π}{2}$，2π]

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9．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對(duì)稱軸，過點(diǎn)A（4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=6．

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16．若關(guān)于x的不等式x2+mx一4≥0在區(qū)間[1，4]上有解．則實(shí)數(shù)m的最小值是-3．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在點(diǎn)x=1處的切線l為直線3x-y-1=0，Tn=f（n）為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為（　�。�
A．$\frac{2010}{2011}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2017}{2018}$

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19．已知向量$\overrightarrow a=（-1，0，2），\overrightarrow b=（1，1，0）$，且$\overrightarrow a+k\overrightarrow b與2\overrightarrow b-\overrightarrow a$相互垂直，則k值為（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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