19．以點(diǎn)（-2，4）為圓心的圓，若有一條直徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，則該圓的方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-4）2=10B．（x+2）2+（y-4）2=20C．（x-2）2+（y+4）2=10D．（x-2）2+（y+4）2=20

分析 由已知得原點(diǎn)O（0，0）在圓上，由此能求出圓半徑，從而能求出該圓的方程．

解答 解：∵以點(diǎn)（-2，4）為圓心的圓，有一條直徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，
∴原點(diǎn)O（0，0）在圓上，
∴圓半徑r=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$，
∴該圓的方程是（x+2）2+（y-4）2=20．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)、兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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