14．設(shè)函數(shù)f′（x）=3x2+x-1，且f（0）=0，求f（x）的表達(dá)式．

分析 對(duì)f′（x）求不定積分可得f（x）．

解答 解：∵f′（x）=3x2+x-1，∴f（x）=${∫}_{\;}^{\;}$（3x2+x-1）dx=x3+$\frac{1}{2}$x2-x+C．
∵f（0）=0，∴C=0，∴f（x）=x3+$\frac{1}{2}$x2-x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不定積分運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x∈Z|y=ln（8x-x2）}，集合M={x||x|＜4，x∈R}，若N=A∩M則N的非空子集的個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=2t2-1，則在時(shí)間段[1-△t，1+△t]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為（　�。�
A．4B．2C．4+2△tD．4-2△t

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知正數(shù)a，b滿足a2-ab+1=0，則8a+b的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且有f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=4x-1，則f（-6.5）=（　�。�
A．2B．-1C．-$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．以點(diǎn)（-2，4）為圓心的圓，若有一條直徑的兩端分別在兩坐標(biāo)軸上，則該圓的方程是（　　）
A．（x+2）2+（y-4）2=10B．（x+2）2+（y-4）2=20C．（x-2）2+（y+4）2=10D．（x-2）2+（y+4）2=20

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7．設(shè)全集U={x∈N*|x≤4}，集合A={1，4}，B={2，4}，則∁U（A∩B）=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2，4}C．{1，3，4}D．{2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知命題“?a＞b＞c，$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}≥\frac{t}{a-c}$”是真命題，記t的最大值為m，命題“?n∈R，$|{n+sinγ}|-|{n-cosγ}|＜{m^{\frac{1}{4}}}$”是假命題，其中$γ∈（0，\frac{π}{2}）$．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知點(diǎn)A（0，1），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足y≤|x|，那么|PA|的最小值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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