13．已知正六棱錐S-ABCDEF的底面邊長(zhǎng)和高均為1，則異面直線(xiàn)SC與DE所成角的大小為450．．

分析 O是底面正六邊形ABCDEF的中心．連接FC、OB、OS，可得AOC為等邊三角形． DE∥FC，即∠SCO就是異面直線(xiàn)SC與DE所成角．

解答 解：解：P-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
連接FC、OB、OS，
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOC為等邊三角形．
∴OA=OB=AB=1，又∵DE∥FC，∴∠SCO就是異面直線(xiàn)SC與DE所成角．
∴SO=OC=1，∴∠SCO=45°．
則異面直線(xiàn)SC與DE所成角的大小為450．
故答案為：450．

點(diǎn)評(píng) 本題以正六棱錐為載體，考查了異面直線(xiàn)的夾角，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足12Sn-36=3n2+8n，數(shù)列{log3bn}為等差數(shù)列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O為BD的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥平面POA；
（2）若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A-PD-B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}中a1=2，公比q滿(mǎn)足lg3•log3q=lg2．
（1）試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{x-1}{x+2}$≤0}，B={x|x＜-2}，則A∪（∁UB）=（　　）
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．[-2，1]D．（-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），且焦距為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=k（x+1）（k＞-2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到直線(xiàn)2x+y+t=0的距離為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，求t（t＞2）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在等差數(shù)列{an}中，a9=-36，a16+a17+a18=-36，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求Sn的最小值；
（2）求出Sn＜0時(shí)n的最大值；
（3）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是38cm2，體積是12cm3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a2+b2-c2=6$\sqrt{3}$-2ab，且C=60°，則△ABC的面積為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案