5．四邊形ABCD中，設(shè)$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，那么$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$C．$\overrightarrow-\overrightarrow{a}$D．不能確定

分析 根據(jù)向量加法的三角形法則可知$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{a}$．

解答 解：$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow$，$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{a}$．
∴$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow$+（-$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{a}$）=$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量加法的三角形法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)P為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l：x=-1的垂線，垂足為Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同的兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=0$，求$|\overrightarrow{MB}|$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的兩條切線方程y=±$\frac{1}{2}$（x-4），切點(diǎn)分別為A、B，且切線與x軸的交點(diǎn)為T．
（1）求a的值；
（2）過(guò)T的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)D，求證：$\frac{|TD|}{|TM|}$+$\frac{|TD|}{|TN|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（2，3），根據(jù)下列條件分別求出直線l的方程：
（1）直線l的傾斜角為120°；
（2）l與直線x-2y+1=0垂直；
（3）l在x軸、y軸上的截距之和等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形OQRP為矩形，其中P，Q分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinwx（A＞0，w＞0）圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，R為圖象與x軸的交點(diǎn)．
（1）求f（x）的解析式
（2）對(duì)于x∈[0，3]，方程f2（x）-af（x）+1=0恒有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂線的延長(zhǎng)線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{c}{2}$），則此雙曲線的離心率是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域?yàn)椋?$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，AB=AC，M為AC邊上點(diǎn)，且AM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$AC，BM=1，則△ABC的面積的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=3an-1+2（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}中，bn=an+1．
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{_{n}}{（_{n}+1）（_{n}+3）}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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