A. | -2 | B. | -1 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 先畫(huà)出滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0\\;}\\{x-y≥1}\\{x+2y≤4}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域,再根據(jù)x+sy+t≥0表示的平面區(qū)域表示為直線x+sy+t=0右側(cè)的陰影部分,結(jié)合已知中不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y≥1}\\{x+2y≤4}\\{x+sy+t≥0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形,得到滿(mǎn)足條件的直線,進(jìn)而根據(jù)直線的方程求出t的值.
解答 解:滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0\\;}\\{x-y≥1}\\{x+2y≤4}\end{array}\right.$,的平面區(qū)域如下圖所示:
由于x+sy+t≥0表示的平面區(qū)域表示為直線x+sy+t=0右側(cè)的陰影部分面積,
故分析可得直線x+sy+t=0有2種情況:
①過(guò)(2,1)點(diǎn)且與直線直線x+2y=4垂直,解得t=-$\frac{3}{2}$,但由于直角三角形面積為1,不滿(mǎn)足題意,故舍去.
②過(guò)(2,1)點(diǎn)且與x軸垂直,t=-2,滿(mǎn)足直角三角形的面積為1,滿(mǎn)足題意;
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次不等式(組)與平面區(qū)域,根據(jù)已知條件分析滿(mǎn)足的直線方程是解答本題的關(guān)鍵.
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A. | $\frac{n(3n-1)}{2}$ | B. | $\frac{(3n+2)(n+1)}{2}$ | C. | $\frac{(3n-2)(n+1)}{2}$ | D. | $\frac{(3n+2)(n-1)}{2}$ |
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A. | i | B. | -i | C. | 1-i | D. | -1+i |
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