Question

13．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=100，則輸出的x=（　�。�

• A． 0.95
• B． 0.98
• C． 0.99
• D． 1.00

Answer 1

分析 執(zhí)行程序框圖，寫出每一次循環(huán)得到的x，n的值，當有n=100時，n＜N不成立，從而輸出S的值，用裂項法即可求值得解．

解答 解：執(zhí)行程序框圖，有
N=100，n=1，x=0
滿足條件n＜N，第1次執(zhí)行循環(huán)體，x=$\frac{1}{1×2}$，n=2
滿足條件n＜N，第1次執(zhí)行循環(huán)體，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，n=3
…
滿足條件n＜N，第1次執(zhí)行循環(huán)體，x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{99×100}$，n=100
不滿足條件n＜N，退出循環(huán)，輸出x的值．
由于x=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{99×100}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}$-…-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$=0.99．
故選：C．

點評 本題主要考察程序框圖和算法，用裂項法求數(shù)列的和是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．