2．${∫}_{-3}^{-1}$$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$dx=$\frac{π}{2}$．

分析 作出函數(shù)圖象，根據(jù)定積分的幾何意義求出函數(shù)與x軸所圍成區(qū)域的面積．

解答 解：令y=$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$，則（x+2）2+y2=1．
∴y=$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$（-3≤x≤-1）表示以（-2，0）為圓心，以1為半徑的半圓．
∴${∫}_{-3}^{-1}$$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$dx=$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

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