2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
（1）若b=3，c=1，A=60°，求a；
（2）若a=30，b=10$\sqrt{3}$，A=60°，求B，C，c．

分析 （1）使用余弦定理解出；
（2）使用正弦定理解出．

解答 解：（1）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=9+1-2×$3×1×\frac{1}{2}$=7，
∴a=$\sqrt{7}$．
（2）由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，即$\frac{30}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{10\sqrt{3}}{sinB}$，解得sinB=$\frac{1}{2}$，
∴B=150°（舍）或B=30°．
∴C=180°-A-B=90°．
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=20$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的最小值為-2，其相鄰兩條對(duì)稱軸距離為$\frac{π}{2}$，函數(shù)圖象向左平移$\frac{π}{12}$單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（$\frac{{x}_{0}}{2}$）=-$\frac{3}{8}$，且x0∈[$\frac{π}{2}，π$]，求cos（x0+$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{2+i}{2i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知tanα，tanβ是方程x2+4x-3=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求證：sin2α+cos2β=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0），點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，直線x+3y+6=0與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M，N，證明：$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=log2（4x+1）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有下列命題：
①△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，則△ABC一定是等腰三角形
②二次函數(shù)y=ax2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0
③$b=\sqrt{ac}是a，b，c成等比的$必要不充分條件
④$y=sinx+\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$的最小值是2．
⑤a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是2b=a+c．
其中正確命題的序號(hào)是①②⑤．
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．隨機(jī)變量X的分布列如下：
X-1 0 1
 P a bc
其中a，b，c成等差數(shù)列，則P（|x|=1）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案