19．已知|cosθ|≤|sinθ|，求θ的取值范圍．

分析 首先在[0，2π]范圍內(nèi)找到三角函數(shù)線為|OM|≤|BM|的θ的角度，然后再由終邊相同角寫出集合

解答 解：∵|cosθ|≤|sinθ|，
∴在單位圓中|cosθ|≤|sinθ|的在[0，2π]的角度是 $\frac{π}{4}$≤$θ≤\frac{3π}{4}$，或$\frac{5π}{4}$$≤θ≤\frac{7π}{4}$，
所以θ取值范圍為：2kπ+$\frac{π}{4}$≤θ≤$\frac{3π}{4}$+2kπ，或2kπ+$\frac{5π}{4}$≤θ≤2kπ+$\frac{7π}{4}$，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)三角函數(shù)線，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用判斷三角函數(shù)的范圍，關(guān)鍵是確定在[0，2π]范圍內(nèi)找到三角函數(shù)線為|OM|≤|BM|的θ的角度．

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9．一個(gè)工人看管8部同一類型的機(jī)器，在一小時(shí)內(nèi)每部機(jī)器須要工人照看的概率等于$\frac{1}{3}$，求下列事件的概率：
（1）一小時(shí)內(nèi)，8部機(jī)器中有4部需要工人照看；
（2）一小時(shí)內(nèi)，需要工人照看的機(jī)器不多于6部．

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10．已知某幾何體的三視圖如圖所示（正視圖中的圓弧為半圓），則該幾何體的體積為 （　　）
A．12-πB．8+2πC．16-πD．12+2π

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7．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=r（r＞0），令bn=an•an+1，{bn}是公比為q（q≠0，q≠-1）的等比數(shù)列，設(shè)cn=a2n-1+a2n．
（1）求證：cn=（1+r）•qn-1；
（2）設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
（3）設(shè){cn}前n項(xiàng)積為Tn，當(dāng)q=-$\frac{1}{2}$時(shí)，Tn的最大值在n=8和n=9的時(shí)候取到，求n為何值時(shí)，Tn取到最小值．

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14．若正項(xiàng)數(shù)列{an}是以q為公比的等比數(shù)列，已知該數(shù)列的每一項(xiàng)ak的值都大于從ak+2開始的各項(xiàng)和，則公比q的取值范圍是（0，$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$）．

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4．某綜藝節(jié)目在某一期節(jié)目中邀請(qǐng)了6位明星，在其中一個(gè)游戲環(huán)節(jié)，需要兩位明星先后參與，已知在該輪游戲中甲、乙兩位明星至多一人參與，若甲明星參與，甲必須先進(jìn)行游戲，則不同的參與方案有24種．

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11．已知cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{3}{5}$，$\frac{17π}{12}$＜α＜$\frac{7}{4}$π，求$\frac{sin2α（1+tanα）}{1-tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=18，an+1=an+2，在等比數(shù)列{bn}中，b3=a6，b4=a2．求：
（1）數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，垂足為M，E是CD延長線上的一點(diǎn)，且AB=10，CD=8，3DE=4OM，過F點(diǎn)作⊙O的切線EF，BF交CD于G
（Ⅰ）求EG的長；
（Ⅱ）連接FD，判斷FD與AB是否平行，為什么？

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