19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

分析 由條件利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式求得cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，可得A的值．

解答 解：△ABC中，由$（\sqrt{2}c-b）cosA=acosB$，利用正弦定理可得（ $\sqrt{2}$sinC-sinB）cosA=sinAcosB，
即$\sqrt{2}$sinC•cosA=sinBcosA+sinAcosB=sin（A+B）=sinC，∴cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴A=$\frac{π}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列說法正確的是（　�。�
A．若l⊥m，m?，則l⊥aB．若l⊥a，l∥m，則m⊥aC．若l∥a，m?a，則l∥mD．若l∥a，m∥a，則l∥m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{x-2}+k{x^2}，x≤0\\ lgx，x＞0\end{array}$有且只有2個不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若隨機(jī)變量X～N（1，4），P（x≤0）=m，則P（0＜x＜2）1-2m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在空間中，兩兩相交的三條直線最多可以確定的平面的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（3，\frac{1}{3}）$，則${log_{\frac{1}{2}}}f（2）$的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖，點(diǎn)P在圓O的直徑AB的延長線上，且PB=OB=3，PC切圓O于C點(diǎn)，CD⊥AB于D點(diǎn)，則CD的長為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知命題p：在△ABC中，若A＞B，則$\frac{co{s}^{2}B}{co{s}^{2}A}$＞1；命題q：?x∈（0，+∞），$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$≥2，在命題（1）p∧q；（2）p∨q；（3）（￢p）∨q；（4）p∧（￢q）中，真命題是（　�。�
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ∈R）$，極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸）中，直線$θ=\frac{π}{6}（θ∈R）$被曲線C截得的線段長為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案