15．已知i是虛數(shù)單位，z=$\frac{2-i}{2+i}$-i2016，且z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則$\frac{\overline{z}}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算以及復(fù)數(shù)單位的冪運(yùn)算化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：z=$\frac{2-i}{2+i}$-i2016=$\frac{（2-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$-1=$\frac{3-4i}{5}-1$=-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}i$，
則$\frac{\overline{z}}{z}$=$\frac{-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i}{-\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i}$=$\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-3-4i}{5}$，
$\frac{\overline{z}}{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）在第三象限．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+ax+\frac{1}{2}，（x≤1）}\\{2{a}^{x}-1，（x＞1）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意n∈N*，λ＞Tn都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．①從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名分別去參加兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查，有多少種不同的選法？
②有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，有多少種不同的選法？
③某人射擊8槍，擊中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，則不同的結(jié)果有多少種？
其中組合問題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，若2an+1-an=$\frac{n-2}{n（n+1）（n+2）}$，bn=an-$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Cn=nbn+$\frac{1}{n（n+1）}$，且其前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，sinA=-cosBcosC，且tanBtanC=1-$\sqrt{3}$，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知三個(gè)共線向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)分別為$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且實(shí)數(shù)x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．試證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角．
（1）證明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$．
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
（3）若A+C=180°，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，記p=$\frac{a+b+c+d}{2}$，四邊形ABCD的面積為S，求證：S=$\sqrt{（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）}$．

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