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15．已知i是虛數單位，z=$\frac{2-i}{2+i}$-i2016，且z的共軛復數為$\overline{z}$，則$\frac{\overline{z}}{z}$在復平面內對應的點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復數的代數形式混合運算以及復數單位的冪運算化簡求解即可．

解答 解：z=$\frac{2-i}{2+i}$-i2016=$\frac{（2-i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$-1=$\frac{3-4i}{5}-1$=-$\frac{2}{5}$-$\frac{4}{5}i$，
則$\frac{\overline{z}}{z}$=$\frac{-\frac{2}{5}+\frac{4}{5}i}{-\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i}$=$\frac{1-2i}{1+2i}$=$\frac{（1-2i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-3-4i}{5}$，
$\frac{\overline{z}}{z}$在復平面內對應的點（-$\frac{3}{5}$，$-\frac{4}{5}$）在第三象限．
故選：C．

點評 本題考查復數的代數形式混合運算，復數的幾何意義，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{3}+ax+\frac{1}{2}，（x≤1）}\\{2{a}^{x}-1，（x＞1）}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）內單調遞減，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．
（I）求數列{an}的通項公式．
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數列{bn}的前n項和為Tn，若對任意n∈N*，λ＞Tn都成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．①從甲、乙、丙3名同學中選出2名分別去參加兩個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會調查，有多少種不同的選法？
②有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，有多少種不同的選法？
③某人射擊8槍，擊中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，則不同的結果有多少種？
其中組合問題的個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}中，a1=1，若2an+1-an=$\frac{n-2}{n（n+1）（n+2）}$，bn=an-$\frac{1}{n（n+1）}$．
（1）求證：{bn}為等比數列，并求出{an}的通項公式；
（2）若Cn=nbn+$\frac{1}{n（n+1）}$，且其前n項和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，sinA=-cosBcosC，且tanBtanC=1-$\sqrt{3}$，求角A．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知三個共線向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$的坐標分別為$\overrightarrow{a}$=（2，-1）、$\overrightarrow$=（x，2）、$\overrightarrow{c}$=（-3，y），且實數x+y的值等于-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．數列{an}的前n項和Sn=an-1（a≠0，a≠1）．試證明數列{an}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，A，B，C，D為平面四邊形ABCD的四個內角．
（1）證明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$．
（2）若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{C}{2}$的值．
（3）若A+C=180°，AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，記p=$\frac{a+b+c+d}{2}$，四邊形ABCD的面積為S，求證：S=$\sqrt{（p-a）（p-b）（p-c）（p-d）}$．

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