在數(shù)列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常數(shù)，使得數(shù)列是一個等差數(shù)列？若存在，求的值及的通項公式；若不存在，請說明理由．

（1），；（2）．

解析試題分析：（1）由遞推公式，分別令，可得的值；（2）先假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)，利用常數(shù)及待定系數(shù)法求．
試題解析：（1），令，得；令，得．
（2）假設(shè)存在滿足條件的常數(shù)，則常數(shù)．又
，，此時，，．
考點：數(shù)列通項公式的求法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．
(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

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設(shè)數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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設(shè)數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程:都有根滿足.
（1）求證：為等比數(shù)列
（2）求.
（3）求的前項和.

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已知{an}是等差數(shù)列，a1=3，Sn是其前n項和，在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求數(shù)列{an}, {bn}的通項公式；
(II)設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn,求證

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已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設(shè)是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當(dāng)n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于任意的（不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
（1）若數(shù)列是首項的型數(shù)列，求的值；
（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；
（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對恒成立。

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若正數(shù)項數(shù)列的前項和為，首項，點在曲線上.
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè),表示數(shù)列的前項和,若恒成立，求及實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，且；數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：對一切成立.

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