【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，其圖象關于直線對稱．給出下面四個結論：①將的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)圖象關于原點對稱；②點為圖象的一個對稱中心；③；④在區(qū)間上單調遞增．其中正確的結論為（ ）

A.①②B.②③C.②④D.①④

【答案】C

【解析】

先由函數(shù)周期性與對稱軸，求出函數(shù)解析式為，根據(jù)三角函數(shù)的平移原則，正弦函數(shù)的對稱性與單調性，逐項判斷，即可得出結果.

因為函數(shù)的最小正周期為，其圖象關于直線對稱，

所以，解得，

因為，所以，因此；

①將的圖象向右平移個單位長度后函數(shù)解析式為，

由得，所以其對稱中心為：，故①錯；

②由，解得，即函數(shù)的對稱中心為；令，則，故②正確；

③，故③錯；

④由得，

即函數(shù)的增區(qū)間為，因此在區(qū)間上單調遞增．即④正確.

故選：C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，空間幾何體，△、△、△均是邊長為2的等邊三角形，平面平面，且平面平面，為中點．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】在直四棱柱中，四邊形為平行四邊形，為的中點，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與直線所成角的余弦值.

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A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)，，則方程所有根的和等于（ ）

A.1B.2C.3D.4

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A.平面截正方體所的截面周長為

B.存在上一點使得平面

C.三棱錐和體積相等

D.存在上一點使得平面

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【題目】圖1是某縣參加2007年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形圖表示學生人數(shù)依次記為A1、A2、…A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155內的人數(shù)]．圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內應填寫的條件是

A.i<6B.i<7C.i<8D.i<9

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