9．（x+1）（x-3）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為-180．

分析 把（x-3）5的按照二項(xiàng)式定理展開，可得（x+1）（x-3）5的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵（x+1）（x-3）5=（x+1）（${C}_{5}^{0}$•x5+${C}_{5}^{1}$•x4•（-3）+${C}_{5}^{2}$•x3•（-3）2+${C}_{5}^{3}$•x2•（-3）3+${C}_{5}^{4}$•x（-3）4+${C}_{5}^{5}$•（-3）5），
故 展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{5}^{3}$•（-3）3+${C}_{5}^{2}$•（-3）2=-180，
故答案為：-180．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+c的圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A、B，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交點(diǎn)C（0，-3）．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，△ADC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△OBC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△O′B′C，點(diǎn)O′，B′均落在此拋物線上，求此時O′的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民幣各一張，100元人民幣2張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)（　�。�
A．1024種B．1023種C．767種D．1535種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a?α，b?β，a∩b=M，則（　　）
A．M∉βB．M?βC．M?αD．M∈β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
（1）若a1=1，d=4，求a20；
（2）若a1=6，a8=27，求d；
（3）若a1=8，a7=32，求d和a13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}+△x）}{△x}$=1，則f′（x0）等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知α∈（0，4π），且sinα=$\frac{1}{2}$，則α的值為$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$，$\frac{13π}{6}$，$\frac{17π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且不等式f（x）＞0的解為1＜x＜3．
（1）證明：二次函數(shù)f（x）圖象向下平移|a|個單位頂點(diǎn)在x軸上；
（2）若函數(shù)f（x）-2x的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{x+1}{x-1}$．
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性并證明．

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