10．已知?a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．（a+c）4＞（b+c）4B．（a-b）c2＞0C．a+c≥b-cD．${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$

分析 采取排除法，對A，B，C取值驗(yàn)證即可，對于D根據(jù)不等式的基本性質(zhì)和冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：對于A：若a=-1，b=-2，c=-1，則不成立，
對于B，若c=0時(shí)，則不成立，
對于C，不能取等號，則不成立，
對于D，∵a＞b，∴a+c＞b+c，則${（a+c）^{\frac{1}{3}}}＞{（b+c）^{\frac{1}{3}}}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x-1）的定義域?yàn)椋?1，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?$\frac{3}{2}$，-1）．

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1．如圖，點(diǎn)P（x0，$\frac{p}{2}$）（x0＞0）在拋物線x2=2py（p＞0）上．過P的直線PM，PN分別與拋物線交于點(diǎn)M（x1，y1）和N（x2，y2）．
（Ⅰ）求x0的值；
（Ⅱ）若PM，PN的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，試求直線MN的斜率．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若?x∈D，?y∈D，使得f（y）=-f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）為“美麗函數(shù)”．下列所給出的五個(gè)函數(shù)：
①y=x2；②y=$\frac{1}{x-1}$；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x-1．
其中是“美麗函數(shù)”的序號有②③④ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．a(chǎn)，b∈R，復(fù)數(shù)（a2-4a+6）+（-b2+2b-4）i表示的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某學(xué)生去書店，發(fā)現(xiàn)三本好書，決定至少買其中一本，則該生的購書方案有（　�。┓N．
A．3B．5C．7D．8

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2．給出下列命題：
（1）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＞x；
（2）?x0∈R，使得sinx0+cosx0=$\sqrt{2}$；
（3）?x∈（0，1），ex＜$\frac{1}{1-x}$；
（4）?x0∈R，使得lnx0=x0-1．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow a$=（3，2），$\overrightarrow b$=（-1，2），$\overrightarrow c$=（5，6）．
（1）求$3\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$-2$\overrightarrow c$；
（2）求滿足$\overrightarrow c$=m$\overrightarrow a$+n$\overrightarrow b$的實(shí)數(shù)m，n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{2}$+x）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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