3．sin75°（1-tan15°）=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 運用已知式子的角度都是半特殊角，所以需要等價變形為特殊角才能求值．

解答 解：sin75°（1-tan15°）=cos15°×$\frac{cos15°-sin15°}{cos15°}$=cos15°-sin15°=$\sqrt{2}$cos（15°+45°）=$\sqrt{2}$cos60°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查了三角函數(shù)式的化簡求值；用到了三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和與差的余弦公式的逆用；注意靈活變形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．我市某商場為慶�！俺菓c2500周年”進行抽獎活動．已知一抽獎箱中放有8只除顏色外，其它完全相同的彩球，其中僅有5只彩球是紅色．現(xiàn)從抽獎箱中一個一個地拿出彩球，共取三次，拿到紅色球的個數(shù)記為X．
（1）若取球過程是無放回的，求事件“X=2”的概率；
（2）若取球過程是有放回的，求X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．根據(jù)下面給出的數(shù)塔猜測123456×9+8=（　�。�
   1×9+2=11
  12×9+3=111
 123×9+4=1111
1234×9+5=11111．
A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=x5+x3+x2+x+1，求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），則f（x）的圖象（　�。�
A．與g（x）的圖象相同
B．與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C．是由g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位得到的
D．是由g（x）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位得到的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．四封信投入3個不同的信箱，其不同的投信方法有81種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列區(qū)間是函數(shù)y=2|cosx|的單調(diào)遞減區(qū)間的是（　　）
A．（0，π）B．（-$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{3π}{2}$，2π）D．（-π，-$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列中，a4=1，a7+a9=16，則a12的值是（　　）
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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同步練習(xí)冊答案