Question

9．如圖所示的程序框圖，若輸入n=2015，則輸出的值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖，得到程序框圖的功能是求$s=sin\frac{2014π}{3}+sin\frac{2013π}{3}+…+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{π}{3}$，根據(jù)三角函數(shù)取值的周期性化簡(jiǎn)即可得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可知程序框圖的功能是求$s=sin\frac{2014π}{3}+sin\frac{2013π}{3}+…+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{π}{3}$，
又$sin\frac{π}{3}+sin\frac{2π}{3}+…+sin\frac{6π}{3}=0$以及周期的性質(zhì)，化簡(jiǎn)后得$s=sin\frac{π}{3}+sin\frac{2π}{3}+sin\frac{3π}{3}+sin\frac{4π}{3}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了三角函數(shù)的周期性，屬于基本知識(shí)的考查．