11．在如圖的正方體中，E、F分別為棱AB和棱AA1的中點，點M、N分別為線段D1E、C1F上的點，則與平面ABCD平行的直線MN有（　　）條．
A．無數(shù)條B．2C．1D．0

分析 取BB1的中點H，連接FH，則FH∥C1D，連接HE，在D1E上任取一點M，過M在面D1HE中，作MG平行于HO，交D1H于G，再過G作GN∥FH，交C1F于N，連接MN，由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，由此能求出與平面ABCD垂直的直線MN有無數(shù)條．

解答 解：取BB1的中點H，連接FH，則FH∥C1D，
連接HE，在D1E上任取一點M，
過M在面D1HE中，作MG平行于HO，
其中O為線段D1E的中點，交D1H于G，
再過G作GN∥FH，交C1F于N，連接MN，
由于GM∥HO，HO∥KB，KB?平面ABCD，GM?平面ABCD，
所以GM∥平面ABCD，
同理由NG∥FH，可推得NG∥平面ABCD，
由面面平行的判定定理得，平面MNG∥平面ABCD，
則MN∥平面ABCD．
由于M為D1E上任一點，故這樣的直線MN有無數(shù)條．
故選：A．

點評 本題考查滿足條件的直線條數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{x+1}$，則f（2）+f（3）+…f（10）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…f（$\frac{1}{10}$）=9．

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2．已知a，b，c是正實數(shù)，則“b≤$\sqrt{ac}$”是“a+c≥2b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．y=x3，x∈RD．y=x2，x∈R

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6．曲線y=x2-1在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A．y=x-1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2

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16．在△AOB中，OA=1，OB=2，∠AOB=120°，MN是過點O的一條線段，且OM=ON=3，若$\overrightarrow{OC}=2λ\overrightarrow{OA}+2（1-λ）\overrightarrow{OB}，（λ∈$R），則$\overrightarrow{CM}•\overrightarrow{CN}$的最小值為-$\frac{60}{7}$．

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3．方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+sinθ}\\{y=sin2θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）所表示曲線經(jīng)過下列點中的（　�。�
A．（1，1）B．（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2ωx+sinωxcosωx（ω＞0）的周期為π．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$）=$\sqrt{3}$，且a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案