19．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=sinx，x∈RB．y=ln|x|，x∈R，且x≠0C．y=x3，x∈RD．y=x2，x∈R

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，以及y=x3的圖象即可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找到正確選項(xiàng)．

解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）內(nèi)沒有單調(diào)性，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．y=ln|x|是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（-x）3=-x3，∴y=x3是奇函數(shù)；
根據(jù)y=x3的圖象知，該函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，∴該選項(xiàng)正確；
D．y=x2是偶函數(shù)，不是奇函數(shù)，∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，要熟悉y=x3的圖象．

練習(xí)冊系列答案
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9．命題p：$\frac{x^2}{a-2}-\frac{y^2}{6-a}=1$是雙曲線的方程；命題q：函數(shù)f（x）=（5-a）x在R上為增函數(shù)．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知角α的終邊經(jīng)過P（3，4），求sinα，cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列說法正確的序號是②④．
①第一象限角是銳角；
②函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-3）；
③函數(shù)f（x）=|cosx|是周期為2π的偶函數(shù)；
④方程$x=tanx{，_{\;}}x∈（{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}）$只有一個(gè)解x=0．

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14．如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1＜a2＞a3，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)（如120，232，354等），那么所有小于700的凸數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．44B．86C．112D．214

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．曲線y=Asin2ωx+k（A＞0，k＞0）在區(qū)間$[0\;，\;\frac{π}{ω}]$上截直線y=4與y=-2所得的弦長相等且不為0，則A+k的取值范圍是（4，+∞）．

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11．在如圖的正方體中，E、F分別為棱AB和棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為線段D1E、C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。l．
A．無數(shù)條B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BC=6，tan∠ABC=-2$\sqrt{2}$．
（I）若∠ACD=$\frac{π}{4}$，求AC的長；
（Ⅱ）若BD=9，求△BCD的面積．

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9．已知tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{9}{10}$．

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