1．已知y=ln$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$，則y′=-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$．

分析 利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求導(dǎo)．

解答 解：y′=$\sqrt{1+{x}^{2}}$（$\frac{1}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$）′=$\sqrt{1+{x}^{2}}$（-$\frac{1}{2}$（1+x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$）（1+x2）′=$\sqrt{1+{x}^{2}}$（-$\frac{1}{2}$（1+x2）${\;}^{-\frac{3}{2}}$）（2x）=-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$．
故答案為：-$\frac{x}{1+{x}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在如圖的正方體中，E、F分別為棱AB和棱AA1的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為線段D1E、C1F上的點(diǎn)，則與平面ABCD平行的直線MN有（　�。l．
A．無(wú)數(shù)條B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{2x}{1+|x|}$，若對(duì)區(qū)間M=[m，n]，集合N={y|y=f（x），x∈M}，且M=N，則m-n=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知tanx=$\frac{1}{2}$，則sin2（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知A（0，0），B（2$\sqrt{3}$，0），C（0，2$\sqrt{6}$），完成下列問(wèn)題
（1）用向量方法證明：AB⊥AC；
（2）用向量方法求sin∠ABC；
（3）過(guò)A作BC的垂線交BC于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）
（1）若f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4、最小值為1，求a，b的值；
（2）若a=1，b=1，關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+k（4-3|2x-1|）=0，有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知α為鈍角，β為銳角，且sinα=$\frac{4}{5}$，sinβ=$\frac{12}{13}$，則cos（α+β）=-$\frac{63}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x2+2mx-m+2的圖象始終位于x軸的上方，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品，1噸B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù)，每種產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如表所示．
產(chǎn)品
所需原料
原料		A產(chǎn)品
（1噸）		B產(chǎn)品
（1噸）		現(xiàn)有原料
（噸）
甲原料（噸）45200
乙原料（噸）310300
利潤(rùn)（萬(wàn)元）712
問(wèn)：在現(xiàn)有原料下，A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸才能使利潤(rùn)總額最大？利潤(rùn)總額最大是多少萬(wàn)元？

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