二項式(
x
-
2
x2
)10展開式中的常數(shù)項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：求出二項式(
x
-
2
x2
)10展開式的通項，令x的系數(shù)為0，即可求出二項式(
x
-
2
x2
)10展開式中的常數(shù)項．
解答： 解：二項式(
x
-
2
x2
)10展開式的通項Tr+1=
C
r
10
•(-2)r•x5-
5
2
r，
令5-
5
2
r=0，可得r=2，
∴二項式(
x
-
2
x2
)10展開式中的常數(shù)項是
C
2
10
•(-2)2=180．
故答案為：180．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|x＜-5或x＞1}，C={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）求A∪B，A∩（∁RB）；
（2）若B∩C=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知中心在原點O，左焦點為F1（-1，0）的橢圓C1的左頂點為A，上頂點為B，F(xiàn)1到直線AB的距離為
7
7
|OB|．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過點P（3，0）作直線l，使其交橢圓C1于R、S兩點，交直線x=1于Q點．問：是否存在這樣的直線l，使|PQ|是|PR|、|PS|的等比中項？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
（3）若橢圓C1方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞n＞0），橢圓C2方程為：
x2
m2
+
y2
n2
=λ（λ＞0，且λ≠1），則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓．已知C2是橢圓C1的3倍相似橢圓，若直線y=kx+b與兩橢圓C1、C2交于四點（依次為P、Q、R、S），且
PS
+
RS
=2
QS
，試研究動點E（k，b）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將（x+y+z）10展開為多項式，經(jīng)過合并同類項后它的項數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校共有教師300人，其中中級教師有192人，高級教師與初級教師的人數(shù)比為5：4．為了解教師專業(yè)發(fā)展需求，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級教師64人，則該樣本中的高級教師人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E為A1B1的中點，則下列五個命題：
①點E到平面ABC1D1的距離為 
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成的六個射影平面圖形，其中面積最小值是 
1
2
； 
④AE與DC1所成的角的余弦值為 
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小為 
5π
6
．
其中真命題是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
a-x
+
x
（a為常數(shù)），對于定義域內(nèi)的任意兩個實數(shù)x1、x2，恒有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，用S（a）表示滿足條件的所有正整數(shù)a的和，則S（a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為120°，且|
AB
|=2，|
AC
|=3，若
AP
=λ
AB
+
AC
，且
AP
⊥
BC
，則實數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx＞0，則（　�。�
A、p是真命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
B、p是假命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
C、p是真命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0
D、p是假命題，￢p：?x∈R，x2-2x+
∫
1
0
e2xdx≤0

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