16．cosα≠cosβ是α≠β的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：若“cosα≠cosβ”，則“α≠β”的逆否命題是：
若“α=β”則“cosα=cosβ”，
∵α=β⇒cosα=cosβ，
又當(dāng)cosα=cosβ時，α=±β+2kπ，k∈Z，
∴cosα=cosβ推不出α=β，
∴“α=β”是“cosα=cosβ”的充分不必要條件，
即cosα≠cosβ是α≠β的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查必要條件、充分條件和充要條件的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知：cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{2}$，求cos（2α+$\frac{π}{4}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=-x2+2x．若f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是1＜a≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過y軸正方向上一點C（0，c）任作一直線，與拋物線y=x2相交于A，B兩點，一條垂直于x軸的直線分別與線段AB和直線l：y=-c交于點P，Q．
（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若P為線段AB的中點，求證：直線QA與該拋物線有且僅有一個公共點．
（3）若直線QA的斜率存在，且與該拋物線有且僅有一個公共點，試問P是否一定為線段AB的中點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α等于（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π） 的部分圖象如圖所示，
（Ⅰ）把y=f（x）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移$\frac{π}{6}$，得到y(tǒng)=g（x），求y=g（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有以下幾個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題
②“面積相等的三角形全等”的否命題
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題
其中真命題為（　　）
A．①②③B．①③C．②③D．①②

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5．m為何實數(shù)時，復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-3（i+1）m-2（1-i）是：
（1）虛數(shù)；
（2）若z＜0，求m；
（3）z所對應(yīng)的點在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2+\frac{2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

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