11．已知cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α等于（　�。�
A．$\frac{5}{9}$B．±$\frac{5}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．±$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2α的值．

解答 解：∵cosα=$\frac{2}{3}$，則sin2α=1-cos2α=1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（Ⅱ）已知$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}sin\frac{π}{4}x，0x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+1，x＞2}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x2+2x）=a的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)不可能為（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知點(diǎn)F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P（0，3）的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求直線l的方程．

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6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最小角的余弦值為（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．1C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．cosα≠cosβ是α≠β的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，問每個(gè)盒子中至少有一個(gè)小球的不同放法有多少種？
（2）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，要求每個(gè)盒子中的小球數(shù)不小于其編號(hào)數(shù)，問不同的放法有多少種？
（3）12個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4的盒子中，每盒可空，問不同的放法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+x）cos（$\frac{π}{3}$-x）-sinxcosx+$\frac{1}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值并求取得最大值時(shí)的x的取值集合；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{3}{2}$

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同步練習(xí)冊答案