6．求證：若a＞b＞0，則$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{^{2}}$．

分析 利用不等式的性質(zhì)，即可證明結(jié)論．

解答 證明：∵a＞b＞0，
∴a2＞b2＞0，
∴$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查不等式的證明，考查不等式的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A（1，2），則A處的切線斜率為（　�。�
A．16B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人．（以下問題用數(shù)字作答）
（1）邀請這6人去參加一項活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的情形？
（2）這6人同時加入6項不同的活動，每項活動限1人，其中甲不參加第一項活動，乙不參加第三項活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名輔導(dǎo)員；求丁、戊、己恰好被安排在同一項活動中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2=BD•BC．拓展到空間，在四面體A-BCD中，CA⊥面ABD，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是（　�。�
A．S△ABC2=S△BOC•S△BDCB．S△ABD2=S△BOD•S△BDC
C．S△ADC2=S△DOC•S△BDCD．S△DBC2=S△ABD•S△ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．當(dāng)實數(shù)m取何值時，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對應(yīng)點(diǎn)滿足下列條件？
（Ⅰ）在第三象限；
（Ⅱ）在直線x-y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-ax2-3a2x-4在（3，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，0）B．[-3，0）C．[-3，1]D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題，其中正確的是②③
①函數(shù)y=2cos2（x+$\frac{π}{6}$）的圖象可由y=1+cos2x向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到；
②函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$）是偶函數(shù)；
③直線x=$\frac{π}{8}$是曲線y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一條對稱軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是2π．
⑤函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的定義域為{x|x≠kπ+$\frac{π}{12}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，AD是BC邊上的中線，G是AD上的點(diǎn)，且$\overrightarrow{AG}$=2$\overrightarrow{GD}$．
（1）若（sinA-$\sqrt{3}$sinB）$\overrightarrow{AB}$+（sinC-2sinB）$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，判斷△ABC的形狀；
（2）若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，S△ABC=3，求AG2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α終邊上一點(diǎn)P（2，-$\sqrt{5}$），則sinα等于（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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同步練習(xí)冊答案