20．已知在平面直角坐標系xOy中曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則以O(shè)x為極軸建立極坐標系，該曲線的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．

分析 首先把曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步把直角坐標方程轉(zhuǎn)化成極坐標方程．

解答 解：曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：（x-2）2+y2=1，
即x2+y2-4x+3=0
進一步轉(zhuǎn)化成極坐標方程為：ρ2-4ρcosθ+3=0，
故答案為：ρ2-4ρcosθ+3=0．

點評 本題考查的知識要點：參數(shù)方程與直角坐標方程的互化，直角坐標方程與極坐標方程之間的轉(zhuǎn)化．

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A．$y=±\sqrt{2}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\sqrt{3}x$

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A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

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