4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，δ2），若P（1＜X≤3）=0.3，則P（X≥5）=0.2．

分析 根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（X≥5）．

解答 解：∵隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，δ2），
∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=3，
∵P（1≤X≤3）=0.3，
∴P（X≥5）=P（X≤1）=0.5-0.3=0.2．
故答案為：0.2．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知有窮數(shù)列{an}共有10項，記
a1+a2+a3+…+a10=T1，
a2+a3+…+a10=T2，
…
a9+a10=T9
a10=T10
若Tn（1≤n≤10）又是首項為1、公差為2的等差數(shù)列前n項的和，則a3=-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，直線x=4與x軸的交點為M，與C的交點為N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）設A（-2，1），B（2，1），動點Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線方程為l．問：是否存在定點P（0，t），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數(shù)？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，G、F分別為EO、EB中點，且AB=$\sqrt{2}$CE．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ACF；
（Ⅱ）求證：CG⊥平面BDE；
（Ⅲ）若AB=1，求三棱錐F-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的漸近線為$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$與l2：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若l1∥l2，則l1與l2之間的距離為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某一部件由三個電子元件按如圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作．設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1200，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1200小時的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求拋物線$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=2{t}^{2}+1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的準線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設i是虛數(shù)單位，若復數(shù)a+$\frac{1+i}{1-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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