實(shí)數(shù)x、y滿足3x
2+2y
2≥6，則2x+y的最大值是
（用柯西不等式解）．
考點(diǎn)：柯西不等式,基本不等式
專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由柯西不等式得 （3x
2+2y
2）（
+
）≥（2x+y）
2，即可得出結(jié)論．
解答：
解：由柯西不等式得 （3x
2+2y
2）（
+
）≥（2x+y）
2，
故（2x+y）
2≤6×
=11，
∴2x+y≤
，
∴2x+y的最大值是
，
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查柯西不等式，由柯西不等式得 （3x
2+2y
2）（
+
）≥（2x+y）
2，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，定義集合A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{（x，y）|logxy∈N}的元素個(gè)數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=x
2+2x+2的單調(diào)遞減區(qū)間是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x
0滿足f（x
0）=x
0，則稱(chēng)x
0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)給定一個(gè)實(shí)數(shù)a[a∈（4，5）]，則函數(shù)f（x）=x
2+ax+1的不動(dòng)點(diǎn)共有
個(gè)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知圓x
2+y
2-2x+4y-20=0上一點(diǎn)P（a，b），則a
2+b
2最小值和最大值分別是
、
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=-x
3+x
2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）在x∈[-
，1）上的最大值為
，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x
2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
關(guān)于x的方程x
2+ax+2b=0的兩根分別在區(qū)間（0，1）與（1，2），則
的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（1）如圖1是將正方體沿著共點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)A、B、C截 去一個(gè)三棱錐后剩下的幾何體．畫(huà)出該幾何體的三視圖．
（2）已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖2，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個(gè)幾何體的體積是多少？
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