已知圓x2+y2-2x+4y-20=0上一點P（a，b），則a2+b2最小值和最大值分別是
 
、
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：由條件求出圓心和半徑，根據(jù)a2+b2表示圓上的點（a，b）到原點的距離的平方，圓心C到原點的距離|CO|=
5
，求得a2+b2最大值和最小值．
解答： 解：圓x2+y2-2x+4y-20=0 即 （x-1）2+（y+2）2=25，表示以C（1，-2）為圓心、半徑等于5的圓．
a2+b2表示圓上的點（a，b）到原點的距離的平方，圓心C到原點的距離|CO|=
5
，
故則a2+b2最大值為(
5
+5)2，最小值為(
5
-5)2，
故答案為：，(
5
-5)2，(
5
+5)2，
點評：本題主要考查圓的一般方程，點和圓的位置關系，兩點間的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足a2+a3+a4=28，a3+2是a2，a4的等差中項，若bn=（2n-1）an，求{bn}的前n項和Sn．

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證明：函數(shù)f（x）=
1
x2
在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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已知函數(shù)y=f（x）是（0，﹢∞）上的單調增函數(shù)，且f（t+3）≤f（2t），則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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求函數(shù)極限：
lim
x→1
x2-x+1
(x-1)2
．

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實數(shù)x、y滿足3x2+2y2≥6，則2x+y的最大值是
 
（用柯西不等式解）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-
2ax
x+2
．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞-6ln2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知a2+c2+
2
ac=b2，
（1）求B；
（2）設cosAcosC=
3
5
2
，
cos(α+A)cos(α+C)
cos2α
=
2
5
，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（Ⅰ）求證：AB1⊥BC1
（Ⅱ）求二面角C1-AB-C的正切值
（Ⅲ）求點B到平面AB1C1的距離．

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