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如圖，圓O1和圓O2相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，已知AC=5，AD=8，AB=4，則BD=
 
．
考點：圓的切線的性質定理的證明
專題：立體幾何
分析：由AC與圓O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，同理∠ACB=∠DAB，從而△ACB∽△DAB，由此能求出結果．
解答： 解：由AC與圓O2相切于A，得∠CAB=∠ADB，
同理∠ACB=∠DAB，
所以△ACB∽△DAB，
∴
AC
AD
=
AB
BD
，
∴BD=
AB•AD
AC
=
4×8
5
=
32
5
．
故答案為：
32
5
．
點評：本題考查線段長的求法，是基礎題，解題時要注意圓的性質和三角形相似的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點為圓心，離心率為半徑的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，1，2，3}，N={0，1，2，3，4}，下面給出四個對應法則，①y=x2；②y=x+1；③y=
x+3
2x-1
；④y=（x-1）2，其中能構成從M到N的函數的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=
x2+kx+1
x2+x+1
}任取a，b，c∈M以a，b，c為長度的線段都能構成三角形，則實數k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=f′（x）cosx的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數y=1-2sin2x的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=logax的圖象與y=logbx的圖象關于x軸對稱，則a與b滿足的關系式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={x|-2≤x＜3}，N={x|-1≤x≤4}，則N∩∁UM=（　�。�
A、{x|-4≤x≤-2}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|3≤x≤4}
D、{x|3＜x≤4}

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