3．將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成n3（n≥3）個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個，則其中三面都涂有顏色的概率為（　　）
A．$\frac{1}{n^3}$B．$\frac{4}{n^3}$C．$\frac{8}{n^3}$D．$\frac{1}{n^2}$

分析 試驗發(fā)生包含的事件是正方體鋸成n3個同樣大小的小正方體，共有n3個結(jié)果，然后計算出滿足條件三面都涂有顏色的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式即可得到答案．

解答 解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是正方體鋸成n3個同樣大小的小正方體，共有n3個結(jié)果，
滿足條件的事件是三面都涂有顏色，出現(xiàn)各個頂點上，共有8個，
根據(jù)古典概型概率公式得到$\frac{8}{{n}^{3}}$，
故選：C．

點評 古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，概率問題同其他的知識點結(jié)合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，本題主要考查正方體的結(jié)構(gòu)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=loga（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
②已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x2-|x|；
③若loga$\frac{1}{2}$＜1，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）；
④若2-x-2y＞lnx-ln（-y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（3-2x-{x^2}）$的單調(diào)增區(qū)間為（-1，1），值域為[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=loga（2x-3）+$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，且P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（4）=（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知動圓M過定點B（-4，0），且和定圓（x-4）2+y2=16相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜0）C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進(jìn)一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=log50.5，b=log20.3，c=log0.32則（　　）
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1（m＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則m=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某蔬菜基底種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的200天內(nèi)，西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)系用圖1的拋物線弧表示，西紅柿市場售價與上市時間的關(guān)系用圖2的一條線段表示（注：市場售價和種植成本的單位：元/100kg，時間單位：天）
（1）寫出圖1表示的種植成本與時間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t），寫出圖2表示的市場售價與時間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）
（2）認(rèn)定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？

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同步練習(xí)冊答案