18．已知動圓M過定點(diǎn)B（-4，0），且和定圓（x-4）2+y2=16相外切，則動圓圓心M的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x＜0）C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

分析 動圓圓心為M，半徑為r，已知圓圓心為C，半徑為4 由題意知：MB=r，MC=r+4，所以MC-MA=4 即動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)4，M在以A、C為焦點(diǎn)的雙曲線左支上，且2a=4，2c=8，從而可得動圓圓心M的軌跡方程

解答 解：動圓圓心為M，半徑為r，已知圓圓心為C，半徑為4 由題意知：MB=r，MC=r+4，
所以MC-MB=4
即動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離之差為常數(shù)4，M在以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線左支上，且2a=4，2c=8
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴動圓圓心M的軌跡方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（x≤-2）．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在（1+x+x2）n=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x2+…+D${\;}_{n}^{r}$xr+…+D${\;}_{n}^{2n-1}$x2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x2n的展開式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項式系數(shù)．
（1）當(dāng)n=2時，寫出三項式系數(shù)D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（2）類比二項式系數(shù)性質(zhì)C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m-1}$+C${\;}_{n}^{m}$（1≤m≤n，m∈N，n∈N），給出一個關(guān)于三項式系數(shù)D${\;}_{n+1}^{m+1}$（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性質(zhì)，并予以證明；
（3）求D${\;}_{2015}^{0}$C${\;}_{2015}^{0}$-D${\;}_{2015}^{1}$C${\;}_{2015}^{1}$+D${\;}_{2015}^{2}$C${\;}_{2015}^{2}$-…+（-1）kD${\;}_{2015}^{k}$C${\;}_{2015}^{k}$+…+D${\;}_{2015}^{2014}$C${\;}_{2015}^{2014}$-D${\;}_{2015}^{2015}$C${\;}_{2015}^{2015}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=cosx•\sqrt{\frac{1+sinx}{1-sinx}}+sinx•\sqrt{\frac{1+cosx}{1-cosx}}$
（1）當(dāng)$x∈（0，\frac{π}{2}）$時，化簡f（x）的解析式并求f（x）的對稱軸和對稱中心；
（2）當(dāng)$x∈（π，\frac{3π}{2}）$時，求函數(shù)f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
 ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
 ③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．
當(dāng)f（x）=ex時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)．看五本不同的書A，B，C，D，E，每人至少要讀一本書，但不能重復(fù)讀同一本書，甲、乙、丙、丁分別讀了2，2，3，5本書，A，B，C，D分別被讀了1，1，2，4次，那么，戊讀了1本書，E被讀了5次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成n3（n≥3）個同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個，則其中三面都涂有顏色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{n^3}$B．$\frac{4}{n^3}$C．$\frac{8}{n^3}$D．$\frac{1}{n^2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知tan（$\frac{π}{4}+a$）=3+$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求tana的值；
（Ⅱ）求cos2（π-a）+sin（$\frac{3π}{2}+a$）cos（$\frac{π}{2}$+a）+2sin2（a-π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，$\sqrt{3}$]D．（1，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．不通過求值，比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大�。�
（1）sin103°15′與sin164°30′；
（2）sin（-$\frac{54}{7}$π）與sin（-$\frac{63}{8}$π）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案