15．設(shè)a=log50.5，b=log20.3，c=log0.32則（　　）
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．a＞b＞c

分析 化簡可得log20.3＜-1，log50.5＞-1，log0.32＞-1；再化簡log0.32=$\frac{lg2}{lg0.3}$，log50.5=$\frac{lg0.5}{lg5}$=$\frac{lg2}{-lg5}$=$\frac{lg2}{lg0.2}$，從而比較大�。�

解答 解：log50.5＞log50.2=-1，
log20.3＜log20.5=-1，log20.3＞log20.25=-2；
log0.32＞log0.3$\frac{10}{3}$=-1；
log0.32=$\frac{lg2}{lg0.3}$，log50.5=$\frac{lg0.5}{lg5}$=$\frac{lg2}{-lg5}$=$\frac{lg2}{lg0.2}$，
∵-1＜lg0.2＜lg0.3＜0，
∴$\frac{lg2}{lg0.3}$＜$\frac{lg2}{lg0.2}$；
即c＜a；
即b＜c＜a；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的綜合應(yīng)用．注意化成同底比較大小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．在（2x2-$\frac{1}{3\sqrt{x}}$）n的展開式中含常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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6．對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
 ①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
 ③$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．
當(dāng)f（x）=ex時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是①③．

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3．將一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體鋸成n3（n≥3）個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取1個(gè)，則其中三面都涂有顏色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{n^3}$B．$\frac{4}{n^3}$C．$\frac{8}{n^3}$D．$\frac{1}{n^2}$

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10．已知tan（$\frac{π}{4}+a$）=3+$2\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求tana的值；
（Ⅱ）求cos2（π-a）+sin（$\frac{3π}{2}+a$）cos（$\frac{π}{2}$+a）+2sin2（a-π）的值．

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20．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為60°的直線交雙曲線于點(diǎn)M，N．求|MN|的長．

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7．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，$\sqrt{3}$]D．（1，3]

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4．已知圓C：（x+1）2+y2=8．
（1）設(shè)點(diǎn)Q（x，y）是圓C上一點(diǎn)，求x+y的取值范圍；
（2）在直線x+y-7=0上找一點(diǎn)P（m，n），使得過該點(diǎn)所作圓C的切線段最短．

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5．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-31，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S10=S22．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式，并判斷2015是否是數(shù)列{an}的項(xiàng)；
（2）這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小，最小值是多少？

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