5．“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 直接利用必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法結合橢圓標準方程得答案．

解答 解：a＞0，b＞0，方程ax2+by2=1不一定表示橢圓，如a=b=1；
反之，若方程ax2+by2=1表示橢圓，則a＞0，b＞0．
∴“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的必要分充分條件．
故選：C．

點評 本題考查必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法，考查了橢圓的標準方程，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則a1+a3=2，{an}的80項和為3240．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖是一個算法流程圖，運行后輸出的結果是25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{（4-\frac{2}{3}a）n-3，n≤6}\\{{a^{n-5}}，n＞6}\end{array}}\right.$，a∈N*，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則a的值是（　　）
A．4或5B．3或4C．3或2D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)x2=4y的焦點是F，直線l與拋物線交于A，B兩點．
（Ⅰ）若直線l過焦點F且斜率為1，求線段AB的長；
（Ⅱ）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點，并求出該定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y2=8x的準線與x軸相交于點P，過點P作斜率為k（k＞0）的直線交拋物線于A、B兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），g（x）=tx-$\frac{t-1+2e}{x}$-lnx，t∈R．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）當t=0時，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間和極大值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得g（x0）＞f（x0）成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．給定直線m：y=2x-16，拋物線：y2=2px（p＞0）．
（1）當拋物線的焦點在直線m上時，確定拋物線的方程；
（2）若△ABC的三個頂點都在（1）所確定的拋物線上，且點A的縱坐標y=8，△ABC的重心恰在拋物線的焦點上，求直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+9}-\sqrt{{x}^{4}-4{x}^{2}+9}}{x}$（x＞0）
（1）將f（x）化成$\frac{1}{\sqrt{{g}^{2}（x）+a}+\sqrt{{g}^{2}（x）+b}}$（a，b是不同的整數(shù)）的形式；
（2）求f（x）的最大值及相應的x值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案