5．“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的（　�。�
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 直接利用必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法結(jié)合橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．

解答 解：a＞0，b＞0，方程ax2+by2=1不一定表示橢圓，如a=b=1；
反之，若方程ax2+by2=1表示橢圓，則a＞0，b＞0．
∴“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1表示橢圓”的必要分充分條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查必要條件、充分條件及充分必要條件的判斷方法，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，則a1+a3=2，{an}的80項(xiàng)和為3240．

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16．如圖是一個(gè)算法流程圖，運(yùn)行后輸出的結(jié)果是25．

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13．若${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{（4-\frac{2}{3}a）n-3，n≤6}\\{{a^{n-5}}，n＞6}\end{array}}\right.$，a∈N*，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則a的值是（　�。�
A．4或5B．3或4C．3或2D．1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l過焦點(diǎn)F且斜率為1，求線段AB的長；
（Ⅱ）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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10．拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作斜率為k（k＞0）的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x•sinθ}$+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），g（x）=tx-$\frac{t-1+2e}{x}$-lnx，t∈R．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）當(dāng)t=0時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，使得g（x0）＞f（x0）成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．給定直線m：y=2x-16，拋物線：y2=2px（p＞0）．
（1）當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在直線m上時(shí)，確定拋物線的方程；
（2）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在（1）所確定的拋物線上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y=8，△ABC的重心恰在拋物線的焦點(diǎn)上，求直線BC的方程．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{\sqrt{{x}^{4}-3{x}^{2}+9}-\sqrt{{x}^{4}-4{x}^{2}+9}}{x}$（x＞0）
（1）將f（x）化成$\frac{1}{\sqrt{{g}^{2}（x）+a}+\sqrt{{g}^{2}（x）+b}}$（a，b是不同的整數(shù)）的形式；
（2）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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