5．已知sin2α=$\frac{1}{3}$，則cos2（$α-\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

分析 直接對(duì)關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，然后根據(jù)已知條件求出結(jié)果．

解答 解：${cos}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{1+cos（2α-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1+sin2α}{2}$，
由于：$sin2α=\frac{1}{3}$，
所以：${cos}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{2}=\frac{2}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，及相關(guān)的運(yùn)算問題，注意關(guān)系式的變換技巧．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S12=84，S20=460，求S28．
（2）已知一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集為R，集合A={x|x2+5x-6≥0}，B={x|x$≤\frac{1}{2}$或x＞8}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．[6，8）B．[3，8]C．[3，8）D．[1，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\frac{sinC}{cosC}$=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$
（1）求角C的大小
（2）若△ABC的外接圓直徑為2，求a2+b2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x-1，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則x=2或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{2}{z}$-1=（　　）
A．-iB．1C．iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．某學(xué)校擬建一塊周長為400米的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，矩形的長應(yīng)該設(shè)計(jì)成100米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．化簡2$\sqrt{1+sin8}$-$\sqrt{2+2cos8}$=-2sin4．．

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