15．（1）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S12=84，S20=460，求S28．
（2）已知一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求an．

分析 （1）由已知可得a1和d的方程組，解方程組代入求和公式可得；
（2）當(dāng)n=1時(shí)，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，化簡(jiǎn)可得．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵S12=84，S20=460，
∴12a1+$\frac{12×11}{2}$d=84，20a1+$\frac{20×19}{2}$d=460，
解得a1=-15，d=4，
∴S28=28a1+$\frac{28×27}{2}$d=1092；
（2）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=1，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2n2-n-2（n-1）2+n-1=4n-3
經(jīng)驗(yàn)證a1=1也符合上式，
∴an=4n-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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