16.設(shè)全集U=R,集合A={x|1<2x<4},B={x|log2x>0},則(∁UA)∩B=(  )
A.[2,+∞)B.(1,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.(-∞,0]∪(1,+∞)

分析 利用對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別求出A與B中不等式的解集確定出A與B,找出A補(bǔ)集與B的交集即可.

解答 解:由A中不等式變形得:20=1<2x<4=22,即0<x<2,
∴A=(0,2),
∵全集U=R,∴∁UA=(-∞,0]∪[2,+∞),
由B中不等式變形得:log2x>0=log21,得到x>1,即B=(1,+∞),
則(∁UA)∩B=[2,+∞),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖,P為△ABC所在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求證:
(1)平面PAB⊥平面PBC;
(2)平面AEF⊥平面PBC;
(3)平面AEF⊥平面PAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.(1)在平面直角坐標(biāo)系中,求曲線$C:\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù))的普通方程.
(2)在極坐標(biāo)系中,求點(diǎn)(2,$\frac{π}{6}$)到直線ρsinθ=2的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.用二分法研究函數(shù)f(x)=x5+8x3-1的零點(diǎn)時(shí),第一次經(jīng)過(guò)計(jì)算f(0)<0,f(0.5)>0,則其中一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間和第二次應(yīng)計(jì)算的函數(shù)值分別為( 。
A.(0,0.5)f(0.125)B.(0.5,1)f(0.25)C.(0.5,1)f(0.75)D.(0,0.5)f(0.25)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列關(guān)系正確的是( 。
A.0∉NB.0•$\overrightarrow{AB}$=0
C.cos0.75°>cos0.75D.lge>(lge)2>lg$\sqrt{e}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

1.已知f(x)=|x|-1,關(guān)于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,則下列四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.存在實(shí)數(shù)k,使方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根
B.存在實(shí)數(shù)k,使方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根
C.存在實(shí)數(shù)k,使方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根
D.存在實(shí)數(shù)k,使方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.(1)橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$,焦點(diǎn)是(-3,0),(3,0),求該橢圓方程;
(2)雙曲線焦點(diǎn)在x軸上,c=6,且過(guò)點(diǎn)A(-5,2),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.下列四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題:
①已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|+|PN|=3,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條線段;
②從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于它的虛半軸長(zhǎng);
③雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$有相同的焦點(diǎn);
④關(guān)于x的方程x2-mx+1=0(m>2)的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中正確的命題是②④.(填上你認(rèn)為正確的所有命題序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$+tan$\frac{C}{2}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)已知△ABC不是鈍角三角形,且c=2$\sqrt{3}$,sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案