7．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-3}，集合B={x|x＞a+3}，集合C={x|x＜0或x≥4}，若∁U（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 利用題中集合A，B，C，因集合A，B中含有字母a，所以要分類討論①a+3＜0，②a-3≥4，然后再根據(jù)并集、補(bǔ)集，結(jié)合子集的定義進(jìn)行求解．

解答 解：顯然a-3＜a+3，∴∁U（A∪B）=（a-3，a+3]，…2分
為使∁U（A∪B）⊆C成立，
∴①a+3＜0，解得a＜-3；…4分
②a-3≥4，解得a≥7．
綜上，∴a∈（-∞，-3）∪[7，+∞）．…6分．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查子集的定義及其有意義的條件和集合的交集及補(bǔ)集運(yùn)算，另外還考查了分類討論的思想，集合間的交、并、補(bǔ)運(yùn)算是高考中的�？純�(nèi)容，要引起注意．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{-x^2+4x-2m}}$
（1）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2，6），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在（-2，6）內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．解不等式：
（1）（m-2）x2＞1-m；
（2）56x2+ax＜a2．

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15．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2-2x-1，求函數(shù)f（x）和f（x）的解析式．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）-1}{g（x）+1}$，且f（x）、g（x）的定義域都是R，g（x）＞0，g（1）=2，g（x）是增函數(shù)，g（m）g（n）=g（m+n） （m，n∈R）．求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

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12．不等式ax2+5x-4≥0無(wú)解，求a的取值范圍．

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19．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x+8}+\sqrt{3-x}$；
（2）$y=\frac{1}{{1-\frac{1}{{1-\frac{1}{|x|-x}}}}}$．

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15．計(jì)算：設(shè)a、b、c是非零實(shí)數(shù)，求$\frac{ab}{|ab|}$+$\frac{bc}{|bc|}$+$\frac{ac}{|ac|}$+$\frac{abc}{|abc|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)公差為-2的等差數(shù)列{an}，若a1+a4+a7+…+a91+a94=150，那么a3+a6+a9+…+a93+a96等于（　�。�
A．18B．22C．26D．28

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